Faculty of Natural Sciences and Mathematics
Permanent URI for this communityhttps://repository.ukim.mk/handle/20.500.12188/16
Browse
300 results
Search Results
- Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Докторска дисертација: ОПРЕДЕЛУВАЊЕ ДИЈАГНОСТИЧКИ РЕФЕРЕНТНИ ВРЕДНОСТИ КАЈ МАМОГРАФСКИТЕ СНИМАЊА(PMF-UKIM, 2025-12-04)Mirjeta Mediji Arifi (Мирјета Медији Арифи)Diagnostic reference levels (DRLs) in digital mammography were determined from 31 040 digital mammography images acquired from diagnostic and screening examination data from eight state-managed mammography centers/units in the Republic of North Macedonia (RM). The main objective is to establish a diagnostic reference level for mammography examinations at different ranges of breast thickness. Approximately 30 000 mammography images were used to evaluate mean glandular dose (MGD) and compressed breast thickness (CBT) for each projection, craniocaudal (CC) and mediolateral oblique (MLO). The stratified DRL was derived by calculating the 75th percentile of the MGD across all the samples at various CBT ranges for both projections. The overall median MGDs, minimum, and maximum were calculated to be 1.15 mGy, 0.1 mGy, and 9.93 mGy, respectively. As the CBT increased from 7 to 120 mm, the 75th percentile of the MGD increased from 0.94 mGy to 3.67 mGy for CC, and from 0.44 mGy to 4.91 mGy for MLO projections. The study established local DRLs for the digital mammography systems at the 75th percentile, which compared well with the values reported for other countries/regions. The DRL defined per CC and MLO image view for a specific CBT indicated that at least one mammography facility needs optimization. In mammography, radiation dose is typically expressed as the Mean Glandular Dose (MGD), which represents the dose delivered to the glandular tissue of the breast. This study compares MGD estimates obtained using three different methodologies: (I) MGD-Dance-LIBRA – Calculated manually for each patient using Dance’s formula, incorporating Mammographic Breast Density (MBD) values derived from the LIBRA application (Laboratory for Individualised Breast Radiodensity Assessment), thereby replacing Dance’s standard glandularity assumption with image-specific values; (II) MGD-Dance – Calculated using Dance’s formula with the conventional assumption of 50% glandularity; (III) MGD-Displayed – Extracted directly from the DICOM header of each mammogram. A total of 688 anonymized mammograms from 172 women undergoing routine screening were analyzed, with complete technical and patient-related data. The mean MGD values obtained by the three methods were: MGD-Dance-LIBRA: 2.97 mGy; MGD-Dance: 2.78 mGy; MGD-Displayed: 2.81 mGy. The average glandularity across the dataset was estimated at 14%. A strong correlation was observed between MGD-Dance and MGD-Dance-LIBRA values (R² = 0.9865). The refined dose estimation using image-specific glandularity from LIBRA consistently produced slightly higher values compared to the standard Dance method, highlighting the impact of the commonly assumed 50% glandularity, which overestimates the true average density. Incorporating individualized breast density estimates from the LIBRA application into Dance’s formula provides a more refined and accurate method for calculating Mean Glandular Dose in digital mammography In a systematic review, we examine the establishment of Diagnostic Reference Levels (DRLs) in digital mammography across 18 European countries, based on studies from 2005 to 2025. A total of 353 articles were identified through the comprehensive search of academic networks: Google Scholar, PubMed, Research Gate, and Academia. Only 18 peer-reviewed studies met the inclusion criteria reporting Mean Glandular Dose (MGD)-based DRLs from Finland to Malta. Eight studies used patient data, four used phantom measurements, and six used both. To overcome the challenging comparison of the variety of reported parameters, we undertook some data harmonisation procedures, focusing on a common Compressed Breast Thickness (CBT) range of 50–59 mm. The DRLs varied notably by country, with 75th percentile MGDs ranging from 1.1 to 2.6 mGy and 95th percentile from 1.6 to 2.9 mGy, averaging to 1.44 mGy, which is lower than the achievable European level (2 mGy). The harmonisation approach enabled the derivation of a comparable dataset of average MGDs, facilitating cross-country comparisons and insights into radiation dose optimisation in digital mammography across Europe. - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Методот на разгледување на случаи во теореми и проблеми од геометрија(DFRM, SMM, 2024) - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Конструкција на множествата на цели и позитивни рационални броеви во наставата по математика(DFRM, SMM, 2024) - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Математички јазик(Union of Mathematicians of Macedonia, 2023-01)Doncho Dimovski, Jasmina Markoska, Aneta Gacovska - Barandovska, Gjorgji MarkoskiТрудот се осврнува на конструктивните целини, лексиката, граматиката, карактеристиките и својствата на математичкиот јазик. Илустрирани ќе бидат сличностите и различностите со македонскиот јазик, односно говорниот јазик. Посочена е неизбежната врска на математичкиот јазик со говорниот јазик и значењето при формулација на задачите во образованието по математика. Дадени се примери на непрецизни формулации на математички задачи, како и предлози за нивно правилно формулирање. / - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, The need of studying probability and statistics in High school education, as a preparation for the university courses(Union of Mathematicians of Macedonia, 2023-01)Delcho Leshkovski, Aneta Gacovska - BarandovskaIn a time of rapid technological and technical development, the areas of probability and statistics are an inevitable part of everyday life and professional work. They are widely used in the natural sciences, as well as in the technical and engineering professions, information technologies, economics and finance. The curricula of the High school education and some of the technical faculties have been reviewed and for better understanding of certain subjects studied at the technical faculties, the need of studying certain notions of probability and statistics in the High school education has been recognized. / Во време на забрзан технолошко‐технички развој, областите веројатност и статистика претставуваат неизбежен дел од секојдневието и професионалното работење. Тие имаат широка примена, како во природните науки, така и во техничките и инженерските струки, информациските технологии, економијата и финансиите. Во трудот е направен преглед на наставните програми во гимназиското средно образование и некои од техничките факултети, и согледана е потребата од изучување на одредени поими од веројатност и статистика во гимназиското образование, за полесно совладување на одредени предмети на техничките факултети. - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, ДЕМОГРАФСКИТЕ ПРОМЕНИ НИЗ ПРИЗМАТА НА МАТЕМАТИЧКИТЕ МОДЕЛИ(Природно-математички факултет - Скопје, 2020-09-02)Aneta Gacovska Barandovska - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Изучување на распаѓањето на пената кај пивото(Сојуз на математичари на Македонија Природно‐математички факултет, Скопје , 2023)Ирена Златановска, Илија Јованов, Гоце Геговски, Ламбе БарандовскиПроцесот на таложење на пената од пивото може да се претпостави дека е спонтан процес кој се потчинува на статистичките закони. Ваквиот заклучок можеме да го донесеме сметајќи дека веројатноста за „пукање“ на меурчињата од јаглерод диоксид, е еднаква за сите меурчиња, дека таа не зависи од „староста“ на меурчето и дека откако ќе се создаде пената, надворешните услови имаат константно влијание. Имајќи го сето ова во предвид, може да се изведе експоненцијален закон кој би го опишувал распаѓањето на пената на пивото. Во овој труд се прикажани резултатите од експериментите со кои се потврдува изведениот закон за три различни пива, а и се дискутира можноста за користење на ваквиот експеримент на часовите по физика и математика. - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Природните науки низ игра: Escape room како дел од DiSSI активностите(Сојуз на математичари на Македонија Природно‐математички факултет, Скопје , 2023)Марина Стојановска, Катерина Русевска, Ламбе Барандовски, Владимир Петрушевскит. Еден од најголемите предизвици со кои се соочуваат наставниците денес е да одржат активно учество и да ги мотивираат учениците за работа на часот. Пристапот базиран на игра може да биде многу корисен метод за да се постигне оваа цел и да им се овозможи на учениците да преземат одговорност за своето учење, создавајќи на тој начин средина за учење насочена кон учениците. Работејќи во група, учениците разменуваат мислења и заеднички се обидуваат да дојдат до решението или да победат во играта. На овој начин тие се забавуваат во текот на играта, но истовремено и учат, со што се раѓаат и нови идеи. Соработката им помага да го конструираат сопственото знаење и да ги надминат евентуалните пропусти во знаењето. Новина во образовниот процес се т.н. escape room активности, кои може да се применат за било кој предмет и за било која содржина. Escape room пристапот станува сè поприсутен во наставниот процес и буди голем интерес кај наставниците и учениците. Преку вакви активности учениците ги совладуваат концептите на начин кој се разликува од традиционалниот, а тоа создава позитивна атмосфера за учење. Во рамки на проектот „Разновидноста во природните науки низ социјална инклузија – неформално образование по природни науки и ученичка разноликост“ (DiSSI) дизајнирани се escape room активности на три различни теми: екологија, струјни кола и гасови. Активностите се наменети за едукација на учениците за значењето на природните науки во секојдневниот живот, зголемување на нивната мотивираност за изучување на природните науки и размислување за идна кариера поврзана со СТЕМ, како и за поддршка на сегашните и идните наставници по природни науки во препознавањето на различните димензии/аспекти на разновидноста во класовите. - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Примена на 5Е методот во наставата по природни науки: DiSSI активности за гасови(Сојуз на математичари на Македонија Природно‐математички факултет, Скопје , 2023)Владимир Петрушевски, Катерина Русевска, Ламбе Барандовски, Марина Стојановска,Во рамки на проектот „Разновидноста во природните науки низ социјална инклузија – неформално образование по природни науки и ученичка разноликост“ (DiSSI) осмислени се експерименти и активности со примена на 5Е моделот. Овие експерименти се однесуваат на гасовите и некои нивни карактеристики. Со оглед на тоа што темата за агрегатни состојби на материјата е присутна во наставните програми по природни науки на сите нивоа на образование, активностите за гасови презентирани во овој труд може да се вклучат при реализација на голем број наставни единици. Опишани се неколку демонстрации за начини на собирање на гасовите (полесни и потешки од воздухот; растворливи и нерастворливи во вода). Понудени се експерименти за: (1) дифузија (азот диоксид, водород и воздух); (2) густина (хелиум, воздух и сулфур хексафлуорид); (3) дувачки инструменти со различни гасови; (4) имплозија на лименка; (5) гас што не поддржува горење; (6) гас што поддржува горење. Гасовите се земаат или од челични контејнери, или се подготвуваат на наједноставниот можен начин (користејќи лесно достапни хемикалии). - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Примена на 5Е методот во наставата по природни науки: DiSSI активности за екологија(Сојуз на математичари на Македонија Природно‐математички факултет, Скопје , 2023)Катерина Русевска, Ламбе Барандовски, Владимир Петрушевски, Славица Тофиловска, Марина Стојановска.Во овој труд се презентирани активности од областа на екологијата, област, која од една страна, е и актуелна и неопходна за 21. век. Од друга страна, екологијата е една гранка од биологијата, но со оглед на нејзината комплексност и разнообразност (ова се однесува пред сè на поврзаноста на екологијата со многу други научни дисциплини), претставува идеален пример во кој се покажува и поврзаноста на природните науки. Ваквата интердисциплинарност укажува и на неопходна потреба од тимска работа, која се применува и преку различни методски пристапи во поучувањето, меѓу кои спаѓа и 5Е методот. Во рамки на проектот „Разновидноста во природните науки низ социјална инклузија – неформално образование по природни науки и ученичка разноликост“ (DiSSI), беа дизајнирани активности од екологија во кои може да се види поврзаноста на природните науки, но и нивното значење не само од научен аспект, туку и при примена во секојдневниот живот. Покрај тоа, за дел од активностите се наведени и други теми од наставната програма по биологија, каде прикажаните активности имаат примена. Чекорите во методот 5Е се „блиски“ до чекорите на едно научно истражување, со што научните постапки им се приближуваат на учениците на соодветен начин. На овој начин сметаме дека кај учениците, ќе се поттикне интересот за екологијата, а преку тоа и грижата за животната средина, што е особено важно да се постигне кај помалите ученици, во поглед на создавањето навики за грижа и одржливо искористување на природата, и секако тимската работа, како начин преку кој се доаѓа до споделување мислења, размена на идеи, отстранување на погрешни претстави и изведување правилни заклучоци.