Faculty of Natural Sciences and Mathematics

Permanent URI for this communityhttps://repository.ukim.mk/handle/20.500.12188/16

Browse

Search Results

Now showing 1 - 10 of 284

Some of the metrics are blocked by your
consent settings
Докторска дисертација: ОПРЕДЕЛУВАЊЕ ДИЈАГНОСТИЧКИ РЕФЕРЕНТНИ ВРЕДНОСТИ КАЈ МАМОГРАФСКИТЕ СНИМАЊА
(PMF-UKIM, 2025-12-04)
Mirjeta Mediji Arifi (Мирјета Медији Арифи)
Diagnostic reference levels (DRLs) in digital mammography were determined from 31 040 digital mammography images acquired from diagnostic and screening examination data from eight state-managed mammography centers/units in the Republic of North Macedonia (RM). The main objective is to establish a diagnostic reference level for mammography examinations at different ranges of breast thickness. Approximately 30 000 mammography images were used to evaluate mean glandular dose (MGD) and compressed breast thickness (CBT) for each projection, craniocaudal (CC) and mediolateral oblique (MLO). The stratified DRL was derived by calculating the 75th percentile of the MGD across all the samples at various CBT ranges for both projections. The overall median MGDs, minimum, and maximum were calculated to be 1.15 mGy, 0.1 mGy, and 9.93 mGy, respectively. As the CBT increased from 7 to 120 mm, the 75th percentile of the MGD increased from 0.94 mGy to 3.67 mGy for CC, and from 0.44 mGy to 4.91 mGy for MLO projections. The study established local DRLs for the digital mammography systems at the 75th percentile, which compared well with the values reported for other countries/regions. The DRL defined per CC and MLO image view for a specific CBT indicated that at least one mammography facility needs optimization. In mammography, radiation dose is typically expressed as the Mean Glandular Dose (MGD), which represents the dose delivered to the glandular tissue of the breast. This study compares MGD estimates obtained using three different methodologies: (I) MGD-Dance-LIBRA – Calculated manually for each patient using Dance’s formula, incorporating Mammographic Breast Density (MBD) values derived from the LIBRA application (Laboratory for Individualised Breast Radiodensity Assessment), thereby replacing Dance’s standard glandularity assumption with image-specific values; (II) MGD-Dance – Calculated using Dance’s formula with the conventional assumption of 50% glandularity; (III) MGD-Displayed – Extracted directly from the DICOM header of each mammogram. A total of 688 anonymized mammograms from 172 women undergoing routine screening were analyzed, with complete technical and patient-related data. The mean MGD values obtained by the three methods were: MGD-Dance-LIBRA: 2.97 mGy; MGD-Dance: 2.78 mGy; MGD-Displayed: 2.81 mGy. The average glandularity across the dataset was estimated at 14%. A strong correlation was observed between MGD-Dance and MGD-Dance-LIBRA values (R² = 0.9865). The refined dose estimation using image-specific glandularity from LIBRA consistently produced slightly higher values compared to the standard Dance method, highlighting the impact of the commonly assumed 50% glandularity, which overestimates the true average density. Incorporating individualized breast density estimates from the LIBRA application into Dance’s formula provides a more refined and accurate method for calculating Mean Glandular Dose in digital mammography In a systematic review, we examine the establishment of Diagnostic Reference Levels (DRLs) in digital mammography across 18 European countries, based on studies from 2005 to 2025. A total of 353 articles were identified through the comprehensive search of academic networks: Google Scholar, PubMed, Research Gate, and Academia. Only 18 peer-reviewed studies met the inclusion criteria reporting Mean Glandular Dose (MGD)-based DRLs from Finland to Malta. Eight studies used patient data, four used phantom measurements, and six used both. To overcome the challenging comparison of the variety of reported parameters, we undertook some data harmonisation procedures, focusing on a common Compressed Breast Thickness (CBT) range of 50–59 mm. The DRLs varied notably by country, with 75th percentile MGDs ranging from 1.1 to 2.6 mGy and 95th percentile from 1.6 to 2.9 mGy, averaging to 1.44 mGy, which is lower than the achievable European level (2 mGy). The harmonisation approach enabled the derivation of a comparable dataset of average MGDs, facilitating cross-country comparisons and insights into radiation dose optimisation in digital mammography across Europe.
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
Методот на разгледување на случаи во теореми и проблеми од геометрија
(DFRM, SMM, 2024)
Анета Гацовска-Барандовска, Валентина Миовска
;
Aneta Gacovska-Barandovska, Valentina Miovska
Методот на разгледување на случаи (proof by cases), како тип на директен доказ во математиката, во некои математички кругови се смета за неелегантен и предолг. Но, од аспект на наставата по математика, во смисла на развивање на критичкото мислење, согледување на ширината и сеопфатноста на одреден проблем, посебно во одредување на сите потенцијални можности (потслучаи), методот е корисен и можеби и наједноставен за воведување на доказот во наставата по математика, посебно во теоријата на броеви, комбинаториката и геометријата. Во геометријата, голем број на основни теореми се докажани токму на овој начин. Уште во доказите на Архимед, овој метод бил она што денес елегантно се покажува со користење на гранични вредности. Овде, ќе разгледаме примери за примена на методот во содржините од геометрија во основното и средно образование, кои помагаат и во подобра визуелизација на проблемот, но и во воочување на специјалните случаи наспроти доказот во општ случај. Илустрираните примери можат да се користат како во редовната така и во додатната настава по математика. / The method of considering cases (proof by cases), as a type of direct proof in mathematics, is considered in some mathematical circles to be inelegant and too long. But from the aspect of teaching mathematics, in terms of developing a critical opinion, understanding the breadth and comprehensiveness of a certain problem, especially in determining all potential possibilities (subcases), the method is useful and perhaps the simplest for introducing the proof in teaching, especially in number theory, combinatorics and geometry. In geometry, a number of fundamental theorems have been proved exactly in this way. As far back as Archimedes' proofs, this method was what is now elegantly demonstrated by using boundary values. Here, we will consider examples of the application of the method in geometry content in primary and secondary education, which help both in better visualization of the problem, but also in perceiving the special cases against the proof in the general case. The illustrated examples can be used both in the regular and in the additional teaching of mathematics.
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
Конструкција на множествата на цели и позитивни рационални броеви во наставата по математика
(DFRM, SMM, 2024)
Дончо Димовски, Анета Гацовска Барандовска
;
Dončo Dimovski, Aneta Gacovska-Barandovska
Природните броеви во наставата по математика, уште на најмала возраст, се воведуваат целосно интуитивно. На различна возраст, целите и позитивните рационални броеви се воведуваат различно. Така, целите броеви се воведуваат преку дискусија, како на пример, за негативни воздушни температури, а позитивните рационални броеви со дискусии за дропки и децимални броеви. За целосно разбирање на множествата на целите и позитивните рационални броеви од страна на учениците, неопходна е и одредена математичка прецизност и воведување на причините за конструкција на овие множества. Во наставните програми, повеќе ниту во средното образование, не се среќава проширувањето на природните броеви од аспект на конструкција на одредени алгебарски структури, ниту пак од аспект на добивање на решенија на одредени равенки. Во овој труд е дадена целосна конструкција на множествата на целите и позитивните рационални броеви, преку проширување на комутативна полугрупа со кратење до комутативна група. /Natural numbers in mathematics teaching, at an early age, are introduced completely intuitively. At different ages, integers and positive rational numbers are introduced differently. Thus, whole numbers are introduced by discussing, for example, negative air temperatures, and positive rational numbers by discussing fractions and decimal numbers. For a complete understanding of the sets of integers and positive rational numbers by the students, a certain mathematical precision and the introduction of the reasons for the construction of these sets are also necessary. In the curricula, not even in secondary education, the expansion of natural numbers from the aspect of construction of certain algebraic structures, nor from the aspect of obtaining solutions of certain equations, is found. In this paper, a complete construction of the sets of integers and positive rational numbers is given, through the extension of a commutative cancellative semigroup to a commutative group.
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
Математички јазик
(Union of Mathematicians of Macedonia, 2023-01)
Doncho Dimovski, Jasmina Markoska, Aneta Gacovska - Barandovska, Gjorgji Markoski
Трудот се осврнува на конструктивните целини, лексиката, граматиката, карактеристиките и својствата на математичкиот јазик. Илустрирани ќе бидат сличностите и различностите со македонскиот јазик, односно говорниот јазик. Посочена е неизбежната врска на математичкиот јазик со говорниот јазик и значењето при формулација на задачите во образованието по математика. Дадени се примери на непрецизни формулации на математички задачи, како и предлози за нивно правилно формулирање. /
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
The need of studying probability and statistics in High school education, as a preparation for the university courses
(Union of Mathematicians of Macedonia, 2023-01)
Delcho Leshkovski, Aneta Gacovska - Barandovska
In a time of rapid technological and technical development, the areas of probability and statistics are an inevitable part of everyday life and professional work. They are widely used in the natural sciences, as well as in the technical and engineering professions, information technologies, economics and finance. The curricula of the High school education and some of the technical faculties have been reviewed and for better understanding of certain subjects studied at the technical faculties, the need of studying certain notions of probability and statistics in the High school education has been recognized. / Во време на забрзан технолошко‐технички развој, областите веројатност и статистика претставуваат неизбежен дел од секојдневието и професионалното работење. Тие имаат широка примена, како во природните науки, така и во техничките и инженерските струки, информациските технологии, економијата и финансиите. Во трудот е направен преглед на наставните програми во гимназиското средно образование и некои од техничките факултети, и согледана е потребата од изучување на одредени поими од веројатност и статистика во гимназиското образование, за полесно совладување на одредени предмети на техничките факултети.
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
ДЕМОГРАФСКИТЕ ПРОМЕНИ НИЗ ПРИЗМАТА НА МАТЕМАТИЧКИТЕ МОДЕЛИ
(Природно-математички факултет - Скопје, 2020-09-02)
Aneta Gacovska Barandovska
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
НАЈЧЕСТИ ГРЕШКИ И МАТЕМАТИЧКИ ЗАБЛУДИ КАЈ СТУДЕНТИТЕ ОД ПРВА ГОДИНА НА ТЕХНИЧКИТЕ ФАКУЛТЕТИ ВО СРЕДНОШКОЛСКИ ЗАДАЧИ
(Сојуз на математичари на Македонија / Union of Mathematicians of Macedonia, 2023-01)
Valentina Miovska, Aneta Gacovska - Barandovska, Delcho Leshkovski, Stefan Mirchevski
The paper presents the results of a conducted research (study) involving first‐year students of the Institute of mathematics and some of the technical faculties in the country, in five consecutive years (2017‐2021). The research considers the results of an anonymous test that included six different problems of logical type, linear equations with a parameter, as well as systems of two linear equations with two unknowns containing parameters. The sample consisted of four experimental groups and one control group. The experimental groups were tested before the beginning of the mathematics lectures related to the teaching topics covered by the test, and the control group after most of those teaching contents have been processed and deepened in the university courses. The processed tests provided data indicating a large number of misconceptions and errors among students, individually, but also in comparison with other tested groups. Additional conclusions are presented that indicate a correlation between the results achieved by the groups that have previously graduated from high school with physical attendance in relation to students who spent part of their education with online teaching, during the period of the COVID‐19 crisis. The basic omissions and the superficiality of the knowledge acquired in secondary education have been examined, compared to the expectations of the authors, who as teaching staff at universities need a certain level of knowledge for the successful implementation of the curriculum in their subjects. The possible reasons for the great contradiction in the obtained and expected results are pointed out. / Во овој труд ќе бидат изложени резултатите од спроведено истражување (студија), во кое се вклучени студенти од прва година, на Природно‐математичкиот факултет во Скопје и некои од техничките факултети во државата, во пет последователни години (2017‐2021). Истражувањето беше направено по спроведен анонимен тест во кој беа вклучени шест различни задачи од логички тип, линеарни равенки со параметар, како и системи од две линеарни равенки со две непознати кои содржат параметри. Примерокот го сочинуваа четири експериментални групи и една контролна група. Експерименталните групи се тестирани пред почетокот на предавањата по математика кои се однесуваат на наставните теми покриени со тестот, а контролната група извесен период откако поголем дел од тие наставните содржини е обработен и продлабочен во универзитетските курсеви. Обработените тестови обезбедија податоци кои укажуваат на голем број заблуди и грешки кај студентите, поединечно, но и во споредба со другите тестирани групи. Презентирани се и дополнителни заклучоци кои укажуваат на корелација меѓу постигнатите резултати од групите кои претходно имаат завршено средно училиште со физичко присуство во однос на студенти кои дел од своето образование го поминале со онлајн настава, во периодот на пандемијата со КОВИД‐19. Разгледани се основните пропусти и површноста на знаењето стекнато во средното образование, споредено со очекувањата ка авторите, кои како наставен кадар на универзитетите имаат потреба од одредено ниво на знаење за успешно спроведување на наставната програма по своите предмети. Укажано е на можните причини за големата противречност во добиените и очекуваните резултати.
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
ПРОФ. Д-Р БЛАГОЈА МАРКОСКИ (ПО ПОВОД ШЕЕСЕТ ГОДИНИ ОД ЖИВОТОТ)
(Macedonian Geographical Society, 2019)
ГОРИН, Свемир
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
SEISMICITY OF DEBAR EPICENTRAL AREA
(Institute of Knowledge Management, 2018-12-10)
Drogreshka, Katerina
;
Chernih, Dragana
;
<jats:p>Main neotectonic regions in the territory of the Republic of Macedonia are the Vardar zone, West Macedonia and East Macedonia. These regions, being developed within major, regional tectonic units, are permanently uplifting with different intensities. They also show differences in the seismic activity, which is the reason to treat them as separate seismic zones, named with the same names. Debar epicentral area belongs to the West Macedonia seismic zone. This epicentral area is presented by the sinking of Drim graben (valley), crisscrossed by neotectonic faults which coused strong earthquake in 1967y, with Richter magnitude ML=6.5 and intensity Io=IX degrees EMS–1998 scale. After 1900y several moderate (5.0≤ML≤5.9) and light (4.0≤ML≤4.9) and lot of small earthquakes with magnitude ML ≤3.9 are also observed. According to all instrumental data, our latest investigation of seismic activity parameters for this epicentral area pointed out the activity of Elbasan-Debar fault.</jats:p>
Some of the metrics are blocked by your
consent settings
Влијание и улогата на Zn како микроелемент врз степенот на интензитетот на кариесот
(2008)
М. Сејдини, Т. Стафилов, С. Салиху, А. Сејдини,

Faculty of Natural Sciences and Mathematics

Browse

Filters

Settings

Sort By

Results per page

Search Results